Python特征降维知识点总结
1、PCA是最经典、最实用的降维技术，尤其在辅助图形识别中表现突出。
2、用来减少数据集的维度，同时保持数据集中对方差贡献最大的特征。
保持低阶主成分，而忽略高阶成分，低阶成分往往能保留数据的最重要部分。
实例from sklearn.feature_selection import VarianceThreshold# 特征选择 VarianceThreshold删除低方差的特征(删除差别不大的特征)var = VarianceThreshold(threshold=1.0) # 将方差小于等于1.0的特征删除。 默认threshold=0.0data = var.fit_transform([[0, 2, 0, 3], [0, 1, 4, 3], [0, 1, 1, 3]]) print(data)’’’[[0] [4] [1]]’’’
内容扩展：
python实现拉普拉斯降维
def laplaEigen(dataMat,k,t): m,n=shape(dataMat) W=mat(zeros([m,m])) D=mat(zeros([m,m])) for i in range(m): k_index=knn(dataMat[i,:],dataMat,k) for j in range(k): sqDiffVector = dataMat[i,:]-dataMat[k_index[j],:] sqDiffVector=array(sqDiffVector)**2 sqDistances = sqDiffVector.sum() W[i,k_index[j]]=math.exp(-sqDistances/t) D[i,i]+=W[i,k_index[j]] L=D-W Dinv=np.linalg.inv(D) X=np.dot(D.I,L) lamda,f=np.linalg.eig(X) return lamda,f def knn(inX, dataSet, k): dataSetSize = dataSet.shape[0] diffMat = tile(inX, (dataSetSize,1)) - dataSet sqDiffMat = array(diffMat)**2 sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1) distances = sqDistances**0.5 sortedDistIndicies = distances.argsort() return sortedDistIndicies[0:k] dataMat, color = make_swiss_roll(n_samples=2000) lamda,f=laplaEigen(dataMat,11,5.0) fm,fn =shape(f) print ’fm,fn:’,fm,fn lamdaIndicies = argsort(lamda) first=0 second=0 print lamdaIndicies[0], lamdaIndicies[1] for i in range(fm): if lamda[lamdaIndicies[i]].real>1e-5: print lamda[lamdaIndicies[i]] first=lamdaIndicies[i] second=lamdaIndicies[i+1] break print first, second redEigVects = f[:,lamdaIndicies] fig=plt.figure(’origin’) ax1 = fig.add_subplot(111, projection=’3d’) ax1.scatter(dataMat[:, 0], dataMat[:, 1], dataMat[:, 2], c=color,cmap=plt.cm.Spectral) fig=plt.figure(’lowdata’) ax2 = fig.add_subplot(111) ax2.scatter(f[:,first], f[:,second], c=color, cmap=plt.cm.Spectral) plt.show()
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